第一百九十八章 克莱姆法则

    德蕾克老师拍拍掌，示意众人注意听讲她的话，“好了，现在大家准备一下，我来看看大家的成果。”

    大家都是心中惴惴不安，也不知道他们的成绩如何。随着德蕾克老师的一一点评，有的人欢心鼓舞，有的人垂头丧气。

    “没做好啊……”比格的小弟床单法师抱怨道。

    “是啊，有点难……”比格的另一个小弟，那个鸡腿胖子摇头，“说起来，比格兄成绩斐然！这次肯定又是拔得头筹。”

    比格作为二年B班的风云人物，在海军一中也是万众瞩目，星光环绕，很多人也乐得攀附比格。

    这个时候，眼看着比格春风得意的样子，人们怀着各种各样的心思，说着恭维话。

    “哈哈！各位就别挤兑我了，这次确实不容易，我的魔法模型也只能算中规中矩吧，和德尔克雷肯定是比不过的。”

    身为寒冰社的主将，却在月光射线上逊色于德尔克雷，比格心中其实也是有一些对自己不满的，不过德尔克德的名声太响，他也提不起竞争的意思。

    “中规中矩也很好了，比格兄可得请客啊。”床单法师大声喝彩。

    “是啊，比格兄这次怕是要一鸣惊人了，羡煞我等！”

    大家笑得挺开心。他们以前就是这样，比格总是这个出风头的人，大家恭维话也说得习惯了。

    “各位说笑了，不过既然聚在一起，那咱们就好生畅饮一番！”

    畅饮一次花费可是不菲，大家基本上都是前往河边找一处风景优美之地，自带啤酒、美食，载歌载舞，通宵一晚。虽然是自带的，但多数也要掏钱买，人一多，这花费可就上来了。

    “比格兄爽快！”

    “不醉不归！”

    一群人大笑着，恨不得呼朋引伴马上就出发了。

    眼看快要下课了，德蕾克夫人大步朝亚历山大和康拉德走来，康拉德战战兢兢地缩在他的坩埚旁。

    “大家都围过来，”德蕾克目射怒芒，但并没有冲着康拉德，一双碧蓝色的大眼睛闪闪发亮地盯着亚历山大，“让我们看看亚历山大会弄出什么东西来。如果他的法术成功了，月光射线当中就会出现一头月狼，如果他做得不对——对此我毫不怀疑，他很可能被狼咬死。”

    先是看到不是冲着自己来的，康拉德轻松了下来，但听到“被狼咬死”后牙关又直打寒战。

    老铁这是怎么得罪德蕾克老师了？

    得罪谁不好，偏偏得罪女人，还是手握生杀大权的女老师。

    康纳德和洛瑞担心地注视着。比格，鸡腿胖子和床单法师等人却个个都很兴奋。

    教室里一时间鸦雀无声，紧盯着亚历山大。

    亚历山大却是胸有成竹，还笑着说道：“没有出现月狼，也并不代表着没有成功。”

    “你还想弄出艰深法术来不成？”德蕾克夫人实在忍不住少年的夸张，讽刺地撇了撇嘴。

    周围同学哈哈大笑，一环的艰深法术，整个学校，把老师、校长、顾问都算上，也没有几个能做得到的。大家只是听说过，从来没见有谁用过。

    “好吧，大家一齐来看看。”

    为了保证成功率，亚历山大破天荒使用了一个魔法阵。看到这个，德蕾克的小腿肚子更是抽搐，这小子是有意在自己面前显摆吧？知道你魔法阵厉害，就偏要显摆给我看吗？

    强忍住快要爆炸的怒火，德蕾克夫人咬牙切齿地看过来：“你解的是几个线性方程组？”说道“解答”二字，几乎咬碎了牙齿，声音中都能听到牙齿摩擦的声音。

    她堂堂美女老师，如果不是为了让他出丑，绝不会众目睽睽之下这样来问难。

    “几个？当然是九……七个吧，太多了，我也怕你们理解不了。”

    “七个？”德蕾克气急反笑，你这大尾巴狼充的，充到我面前来了？

    她自己精通马克劳林的用行列式方法求解了多个未知数的联立方程组的解法——这是大学高年级才有可能接触到的内容，也只能解开部分四元一次方程组，五元一次方程就只能用预言术来近似求解了，就这样已经被老师称赞为百年难得的奇材。你现在就当我面吹牛，能解七元线性方程组？你能用消元法解决一些三元一次线性方程组就不错了。

    “别装，快点讲。”比格起哄。

    亚历山大倒也不客气，手捏符印，直接就开始进行月光射线的施法。

    就在德蕾克夫人的面前，一束月光成形，横扫过德蕾克。德蕾克夫人伸手轻轻一摸，脸色微微一变，确实是月光，而且月光纯度很高，大大出乎她的预料。

    康拉德、洛瑞等人顿时欢呼起来。

    德蕾克却显得很不高兴，冷笑说道：“也没看出来有七个方程组啊。”

    亚历山大微微一笑，月光如同孔雀开屏，徐徐展开，但月光如水，漫天飞舞，一时之间，仿佛一轮明月高悬室内，绚烂之极。

    而在明月之中，隐有一头巨狼，正仰天长嗥！

    沃特？

    纳尼？

    真成功了？

    所有的同学们无不惊叹，就连德尔克雷也是脸色巨变。

    有没有七个方程组他们不知道，但这月光射线的变体肯定是高达复杂的魔法，而且说不定就是艰深的模型。

    比格脸色惨变，仿佛被人迎面打了一拳似的，鼻子里都快要喷血了。

    月光射线他研究多年，颇有心得，当初加入寒冰社，也是靠它一举成名的。月光射线的研究，他足有一年之久了，陪它的时间，比女朋友还多，结果到现在都没彻底研究透，只是熟悉罢了，谁知亚历山大只学了两节课，就直接艰深魔法了……

    艰深你妹啊！

    还能不能好好玩耍了？

    我整天把你当爷一样的供着，非但不知感恩，反而直接投怀送抱，向别人袒露艰深魔法的秘密……

    比格只觉得心脏如同被一刀锋利的小刀狂搅，一股郁闷之气在胸口乱窜，随时都会喷出来。

    整个人脸都绿了。

    这叫啥事！

    难不成眼前这少年真的是狼人变的？

    看到比格脸色一阵青一阵白，随时都会崩溃，鸡腿胖子和床单法师也是面面相觑，实在不知道怎么安慰同伴。

    德蕾克夫人也差点吓昏过去，这月光……好纯粹，好清冷，好迷濛，仗此施法，法术威能已经超出自己想像。说不定，这已经不是艰深而是晦涩层级，或许还能再上层楼，达到异种的层次。

    他真的是解开了七元一次方程组？这可是连她老师无法解决的问题，全环的数学家都束手无策，眼前的少年何德何能，随手就解了出来，并且还用在了自己的法术模型当中？

    不，这绝不可能。目前最好的马克劳林方法只能解到四元一次方程组，虽然已经有大量的数学家正在扩展其应用，向五元一次方程进发，但迄今还没有多少成果，只有几个特例的方程组能解开。

    正好，就在这时，下课铃声响了。

    本来下了课，大家都会奔涌而出的，但这时大家全部惊叹地看着头的明月，竟然没有一个往外跑的。

    “下课了，我要走了。”亚历山大拿起书，准备去下一节课。

    “别忙，我有一个问题，刚好想问问。”德蕾克夫人拦住了亚历山大，强压住心中的不相信，迅速回到黑板处，写了一个五元一次方程组，用粉笔敲击着黑板，说道：“有本事，你现场演示一下怎么解开的。”

    这个五元一次方程组，其实正好是她要用的法术模型中的，她想了好久，都没有找到准确答案，只有几个近似值，郁闷了很长时间。今天看到亚历山大分明解决了月光射线艰深模型中的多元一次方程组，忍不住拿出来考亚历山大。如果真成功了……她也占到便宜了。

    “要问就问点难的，我七元一次都没有问题，你还非要考个五元一次的？”亚历山大摇了摇头，现在的老师啊……不懂装懂的太多，尽问一些书本里有证明的，连脑子都不用费，真是无趣。

    亚历山大懒得用粉笔书写这样低效的办法，而是直接就使用幻术给出解题过程。

    使用的当然就是克莱姆法则。

    克莱姆法则，又译克拉默法则，是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

    但在巨环，非常可惜的是，克莱姆一直没有出生，所以这个法则也一直没有人揭示。大家主要是靠预言术，差不多能用就行，有推导这个算法的时间，还不如多花点精力研究魔法呢。

    对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆法则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。

    克莱姆法则原理上很简单的，cao作也简单，复杂的是计算量。先列出系数行列式D，再将答案的列替换D中的每一列，形成D1、D2、D3、D4、D5这五个行列式，然后用D1、D2、D3、D4、D5分别除以D，就得到了X1、X2、X3、X4、X5。

    看到证明过程，众人一脸的呆滞，我是谁？我在哪？我干啥？

    灵魂拷问三连之后，大家泪流满面。为什么同在一个屋檐下，人和人却完全不一样的？

    而看到这解题与证明的思路，德蕾克夫人就觉得整个人天旋地转，快要疯了。

    要不是顾及形象，她恐怕早已不停抓头发了。

    刚刚以为对方是来捣乱的，结果人家不但真的在研究月光射线，甚至还解决了五元一次方程组的解法。德蕾克只觉得脸色火辣辣的，恨不得有个地缝钻进去。

    他真的是上学期挂课一半的学渣？

    他这种数学能力还是学渣的话，自己岂不连零分都拿不到？

    看到连德蕾克老师都不讲话了，比格、德尔克雷等人都呆住了。

    亚历山大真的有五元一次方程组的解法？这可是困扰的欧洲数学界几百年的古老问题，就这么轻松的地一名学生给解决了？

    真的？假的？老师也不懂吧？这个不是得数学家才能判断吗？

    亚历山大在台上不好意思地说道，“运气，运气！只是灵光一闪，想到了这个结果。”

    你不好意思个屁呀！德尔克雷和比格双双泪流满面。

    但德蕾克很快就发现了解法的问题，秀眉频蹙，“你的解法……计算量很大啊。”

    问题就在于那个除以D……这计算量过于巨大了，她心里自忖除非自己的冥想法进行针对性的改造，否则很难在短时间内算出来。也难怪亚历山大要使用魔法阵，也只有借助外挂的大型魔法阵，才能把算法速度加速到比较满意的地步。

    “没错，计算量很大，但我们的冥想法不就是干这个的嘛。我解给你们看。”

    事实上，亚历山大是因为有八核超算才能如此轻松，换了一个人，就算冥想法杰出，但把脑袋想爆浆了，也未必就能算得出九元一次方程组的解来。

    反正，当亚历山大用幻术演示时，空中飞舞的数学公式，已经绕晕了一个接一个的学生，连比格也天眩地转地倒在桌子下面，只有德蕾克老师和德克尔雷还在坚持……

    后来听说，德蕾克老师和德克尔雷有三天都没有上课，一听说上课，他们就吐，吐得胆汁都黑了。